В фокусе приближения: научный подход
Какие оптические устройства можно использовать для портативных телекамер видеожурналистики и внестудийного видеопроизводства? Как увеличить масштаб изображения? Как расширить угол поля зрения? Нередко эти вопросы возникают у теле- и кинооператоров, ведущих съемку объектов, удаленных на значительное расстояние, или в ограниченном пространстве.
Ведущие фирмы-производители телевизионной оптики — Fujinon и Canon — обязательно включают в свои каталоги информацию об оптических устройствах, значительно расширяющих эксплуатационные возможности операторской техники. К этим устройствам относятся, прежде всего, широкоугольные и длиннофокусные конвертеры, эффектные и широкоугольные насадки, линзы ближней съемки и др. Необходимость применения таких устройств определяется тем, что нельзя в одном объективе телекамеры совместить и широкий угол, и значительное фокусное расстояние, и большой диапазон изменения фокусных расстояний.
Не всегда максимальное фокусное расстояние объектива, наличие встроенного экстендера и механизма макросъемки могут обеспечить требуемый масштаб изображения. Вот тогда-то и возникает необходимость иметь «под рукой» оптические устройства, значительно увеличивающие размер изображения. Что же это за устройства, и каковы их возможности?
1. Телеконвертеры
Под телеконвертером или сокращенно ТК понимается афокальная оптическая насадка, состоящая из первого положительного и второго отрицательного компонентов, каждый из которых выполнен минимум из одной линзы. Увеличение ТК (bТК) всегда больше единицы. ТК устанавливается на переднюю часть оправы объектива телекамеры.
Максимальное фокусное расстояние эквивалентной системы (ТК + объектив телекамеры) равняется ƒ’ max, экв = βТК ·ƒ’ max, об, где ƒ’ max, об — максимальное фокусное расстояние объектива телекамеры.
При этом, исходя из известной формулы определения величины изображения (у’ экв = ƒ’об·tgσ), получаем увеличение масштаба изображения в b раз, т.к. у’ = βТК ·ƒ’об ·tgσ где σ — половина угла поля зрения, ƒ’об — фокусное расстояние объектива телекамеры. Геометрическое относительное отверстие объектива при установке ТК сохраняется неизменным, что является значительным преимуществом перед экстендером, при использовании которого относительное отверстие уменьшается пропорционально увеличению экстендера. Эффективное относительное отверстие при использовании ТК несколько уменьшается (≈ на 5÷8%) из-за потерь на отражение и поглощение света в стекле линз ТК. Однако эти потери практически не сказываются на цветопередаче и уровне освещенности.
Для полупрофессиональных телекамер типа AG-455, NV-M9000 и других АО ВНИИТР предлагает
| Обозначение | Увеличение
(кратность) | Масса
(кг) | Габариты
(ØxL), мм | Посадочный
диаметр, мм | Фирма | Страна | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ТК-1,5 | 1,5 | 0,62 | 116×89 | 54-90 | ОАО ВНИИТР | Россия | |
| ТК-1,6 | 1,6 | 0,85 | 116×94 | ||||
| ТК-1,7 | 1,7 | 1,08 | 125×112 | ||||
| TVC + адаптеры | TCV-75B | 1,6 | 1,01 | 125×112 | 75 | Fujinon | Япония |
| TCV-80B | 1,6 | 1,01 | 125×112 | 80 | |||
| TCV-85B | 1,6 | 1,03 | 116×88,1 | 85 | |||
| TCV-90B | 1,6 | 0,96 | 116×87,5 | 90 | |||
| TCV-100B | 1,6 | 1,07 | 120×84,1 | 100 | |||
| T15II + адаптеры | T15II-80II | 1,5 | 1,07 | 120×84,1 | 80 | Canon | |
| T15II-85II | 1,5 | 1,07 | 120×84,1 | 85 | |||
| T15II-90II | 1,5 | 1,07 | 120×84,1 | 90 | |||
| T15II-98II | 1,5 | 1,07 | 120×84,1 | 98 | |||
| T15II-100II | 1,5 | 1,07 | 120×84,1 | 100 | |||
| TA15 | 1,66 | 1 | 120×84,1 | 85 | Angenieux | Франция | |
| TVC-15+адаптеры
A75,A80,A85,A90 | 1,5 | 120×80 | 75,80,85,90 | CTG | Белоруссия | ||
реверсивный конвертер РК-0,65х/1,55х с увеличением 1,55х, габаритами Ø70х58 мм и массой 0,35 кг.
Особенностью конвертера РК-0,65х/1,55х является возможность не только увеличивать масштаб изображения, но и увеличивать поле зрения почти до 100° при установке конвертера в противоположном положении на объектив телекамеры.
Телеконвертеры комплектуются либо адаптерами, либо переходными кольцами, обеспечивающими жесткую установку ТК на объективы телекамер. Телеконвертер фирмы Canon без адаптера. Телеконвертеры АО ВНИИТР выпускаются в комплекте с переходными кольцами. Поскольку на практике чаще всего нет необходимости использовать при съемке с ТК весь диапазон фокусных расстояний объектива (требуется только ƒ’
2. Сменные экстендеры
Сменный экстендер (СЭ) представляет собой оптическую насадку с отрицательной оптической силой, состоящую из двух и более линз; СЭ устанавливается на задний компонент объектива телекамеры. Крепление СЭ к объективу — байонетное. Эквивалентное фокусное расстояние объектива со сменньм экстендером равняется ƒ’
Минимальная дистанция при съемке с экстендером сохраняется, что является преимуществом по сравнению с ТК.
Выпускаемые японскими фирмами Fujinon и Canon сменные экстендеры имеют двукратное увеличение и, как встроенные экстендеры, в отличие от телеконвертеров снижают светосилу объектива телекамеры пропорционально квадрату увеличения применяемого экстендера. Кроме того, СЭ менее универсальны в части установки на объектив, чем телеконвертеры. Как положительное качество СЭ можно отметить его малые габариты и массу. Что применять — сменный экстендер или телеконвертер, а, может быть, использовать их совместно — определяется конкретным заданием, стоящим перед телеоператором.
3. Линзы ближней съемки
Линзы ближней съемки (ЛБС или Clouse-Up Lens) представляют собой однолинзовые плосковыпуклые насадки, обращенные плоской поверхностью линзы к объекту съемки. Этим достигается более высокое качество изображения, чем при установке ЛБС наоборот. Применяют ЛБС, в основном, в научных и медицинских целях, а также в популярных передачах о природе при съемках мелких деталей и объектов.
В настоящее время выпускаются ЛБС с фокусным расстоянием от 0,4 м до 1,3 м. АО ВНИИТР производит ЛБС с ƒ’ = 400мм; 800мм; 1300мм.
Эффективность применения ЛБС наглядно демонстрируется таблицами 2, 3. Так из таблицы 2 следует, что при использовании ЛБС с ƒ’ = 800 мм и ƒ’ = 1300 мм увеличение объекта съемки возрастает от 1,5х до 2,2х , а по сравнению с макросъемкой — в 2,7x-3,4x . Применяя ЛБС с более коротким фокусным расстоянием (400-500 мм), можно достичь еще большего масштаба изображения.
Однако нужно отметить, что при ƒ’ЛБС<400 мм качество изображения снимаемого объекта ухудшается (особенно по полю).
Преимущество применения ЛБС перед режимом «макро» состоит также в возможности плавного выполнения эффекта «отъезда-наезда» При макросъемке без ЛБС объектив устанавливается на минимальное фокусное расстояние и переход на другое фокусное расстояние исключен, т.е. эффект «отъезда-наезда» в режиме «макро» невозможен. Опуская промежуточные математические выкладки, приведем приближенные формулы, по которым определяются минимальная дистанция съемки, величина объекта съемки и другие величины при использовании ЛБС.
DЛБС = D*ƒ’ЛБС / D+ƒ’ЛБС ( 1 )
β ЛБС ∞ = ƒ’об / ƒ’ЛБС ( 2 )
β ЛБС,D = D / ƒ’ЛБС +1 ( 3 )
| Тип объектива | A16x9RM / ERM / MD | A15x8EVM / ERD | A20x8EVM / ERD | J15ax8BIRS / JAS | YJ17x9.5BKRS | |||||
| Тип ЛБС | ECL8077 | ECL8082 | ECL8095 | 82CL-UP800H | 82CL-UP1300H | 82CL-UP800H | 82CL-UP1300H | |||
| Ф
о к у с и р о в к а | Dmin об без ЛБС | Р
а з м е р о б ъ е к т а , м м | 51×38 | 45×33 | 44×33 | 44×33 | 48×36 | |||
| ЛБС | Dоб=oo | 49×37 | 59×44 | 44×33 | 58×43 | 94×71 | 43×32 | 70×52 | ||
| Dmin об | 24×18 | 25×19 | 21×16 | 24×18 | 29×22 | 22×16 | 28×20 | |||
| βЛБС к Dmin об, крат | 2,1 | 1,7 | 2,1 | 1,8 | 1,5 | 2,2 | 1,8 | |||
| fЛБС, мм | 800 | 800 | 1300 | 800 | 1300 | |||||
| Фирма | Fujinon | Canon | ||||||||
(*)
Размер объекта съемки определяется для максимального фокусного расстояния объектива.
| Тип объектива | J14a x 8S BIRS | ||||
| Тип ЛБС | 82CL-UP800H | 82CL-UP1300H | |||
| Ф
о к у с и р о в к а | Dmin=0,8 без ЛБС | Р
а з м е р о б ъ е к т а , м м | 55×41 | ||
| ЛБС | Dоб=oo | 59×44 | 96×72 | ||
| Dоб=0,8 | 27×20 | 34×25 | |||
| Макро | Dmin об=0,05 | 92×68 | |||
| fЛБС, мм | 800 | 1300 | |||
βЛБС крат. к макро объектива | 3,4 | 2,7 | |||
β об,D = ƒ’об / D ( 4 )
β экв,D = β ЛБС,D*β об = (D / ƒ’ЛБС+1)* ƒ’об / D ( 5 )
Y = -Y’ / β экв ( 6 )
D ЛБС, β ЛБС ∞ β ЛБС, D , ƒ’ЛБС — дистанция съемки, увеличение для значений шкалы ∞, D и фокусное расстояние ЛБС; D — дистанция по шкале объектива;
β об,D , ƒ’об — увеличение объектива при дистанции D и фокусное расстояние объектива;
β экв, — эквивалентное увеличение системы ЛБС+ объектив телекамеры;
Y , Y’; — размеры объекта съемки и его изображения на мишени передающей трубки или матрицы ПЗС.
Приведенные выше формулы (1 — 6) получены из условий, что фокусное расстояние совместной системы ЛБС + объектив телекамеры и воздушный промежуток между ЛБС и передней линзой объектива малы по сравнению с дистанцией съемки и ими можно пренебречь.
В заключение следует подчеркнуть, что применение оптических устройств для одних и тех же условий съемки может быть различным. Это в немалой степени определяется опытом работы оператора, его привычками и «привязанностями» к определенному виду устройств, что, в конечном счете, и создает индивидуальность телепередачи. И все-таки у каждого оптического устройства существуют свои основные достоинства, которые необходимо выделить и учитывать при проведении съемки. Итак,
- Телеконвертер
Увеличение фокусного расстояния без изменения относительного отверстия объектива телекамеры. - Линза ближней съемки
Увеличение масштаба изображения мелких объектов с возможностью выполнения эффекта «отъезда-наезда» - Сменный экстендер
Увеличение диапазона фокусных расстояний при малых габаритах и массе оптического устройства.
В.
И.Савоскин
Литература:
- Проспекты фирмы Fujinon, Canon, Angenieux за 1997 г.
- Каталог по ТВ оптике фирмы Canon за 1992 г.
© Информационный бюллетень: Телерадиовещание. Вып. 2. М.: ОАО ВНИИТР, 1998.
Публикуется с разрешения автора и редакции Информационного бюллетеня ВНИИТР
© Html-верстка — D&K Corp.
Назад в раздел
| Главная » Статьи и полезные материалы » Телескопы » Статьи » Фокусное расстояние телескопа Фокусное расстояние телескопа – расстояние между объективом или главным зеркалом телескопа и точкой, где сходятся собираемые им лучи. При этом подразумевается, что лучи света идут от бесконечно далекого точечного источника (как, например, звезда) и являются параллельными, когда достигают зеркала или линзы. Светосила объектива телескопа, или его относительное отверстие, – еще один важный параметр телескопа. Этот параметр выражается в виде отношения фокусного расстояния к диаметру объектива (диаметр объектива еще называют «апертурой»). Например: телескоп с апертурой 80 мм и фокусным расстоянием 1000 мм имеет светосилу 1/12,5. Чем больше относительное отверстие телескопа (важно: 1/5 больше, чем 1/8), тем больше света способен собрать объектив. Светосильные модели (от 1/8 до 1/4) рекомендуются для визуальных наблюдений объектов дальнего космоса, а также для астрофотосъемки на коротких выдержках. Важно помнить: чем больше светосила, тем больше вероятность погрешностей в изображении, которое дает телескоп. Некоторых погрешностей можно избежать, дооснастив телескоп специальным фокусером. Астрофотография и оборудование для этого занятия – отдельная узкоспециализированная тема, сейчас же мы просто упомянем, что фокусер для телескопа представляет собой прибор, предназначенный для наведения резкости на получаемом изображении. Если изображение в телескопе кажется вам размытым, необходимо сфокусировать телескоп на объекте. С этой целью используют специальный механизм – фокусер, или фокусирочное устройство. Для того чтобы настроить фокус телескопа, нужно крутить ручки фокусера, пока изображение наблюдаемого объекта не станет четким. Обратите внимание, что телескоп, как прибор, предназначенный для наблюдения за удаленными объектами, не фокусируется на расположенных на небольшом расстоянии предметах. Могут быть и проблемы с фокусировкой телескопа при наблюдении через окна – неровные стекла будут препятствовать отображению качественной картинки. Если вам нужен полезный совет по выбору телескопа с оптимальным для вас фокусным расстоянием, мы рекомендуем вам обратиться к профессиональным консультантам магазина «Четыре глаза». 4glaza.ru Использование материала полностью для общедоступной публикации на носителях информации и любых форматов запрещено. Производитель оставляет за собой право вносить любые изменения в стоимость, модельный ряд и технические характеристики или прекращать производство изделия без предварительного уведомления.
Другие обзоры и статьи о телескопах и астрономии: Обзоры оптической техники и аксессуаров:
Статьи о телескопах. Все об основах астрономии и «космических» объектах:
|
Фокусное расстояние – важная характеристика телескопа и один из факторов, определяющих итоговое увеличение телескопа (вместе с фокусным расстоянием используемого окуляра).
Фокус настраивается вращением ручки фокусного механизма.
Разрешено упоминание статьи с активной ссылкой на сайт www.4glaza.ru.
ru
ru)
Как выбрать, настроить и провести первые наблюдения:
ru)Линзы | |
Прозрачное для света тело, ограниченное выпуклыми или вогнутыми преломляющими поверхностями, называется линзой. |
|
Собирающие (положительные) линзы — это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в сходящийся: двояковыпуклые (1), где 0102 — главная оптическая ось, R1R2— радиусы кривизны поверхности, плоско-выпуклые (2),выпукло-вогнутые (3). | |
Рассеивающие (отрицательные) линзы — это линзы, преобразующие пучок параллельных лучей в расходящийся: вогнуто-выпуклые (4), двояковогнутые(5), плоско-вогнутые (6). | |
Линзы, у которых середины толще чем края — собирающие, а у которых толще края — рассеивающие. Эти условия выполняются, если показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, больше показателя преломления среды, в которой используется линза. |
|
Линзы, в которых можно пренебречь смещением луча при прохождении внутри линзы, называют тонкими линзами. | |
Главные фокусы и фокусное расстояние линзы Точка F на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления лучи, параллельные этой оси, называется главным фокусом. Плоскость, которая перпендикулярна главной оптической оси линзы, а также проходит через ее главный фокус, называется фокальной Побочный фокус F’ — это точка на фокальной плоскости, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельно побочной оси. | |
У собирающей линзы фокусы действительные, у рассеивающей — мнимые.Расстояние между линзой и главным фокусом (OF) — фокусное расстояние. Его обозначают буквой F. У собирающей линзы считают F>0, у рассеивающей — F<0. | |
Оптическая сила линзы: Единица оптической силы линзы в СИ — диоптрия: 1 дптр =1 м-1. | |
Оптическая сила линзы определяется кривизной ее поверхности, а также показателем преломления ее вещества относительно окружающей среды: где r1 и R2 — радиусы сферических поверхностей линзы; n — относительный показатель преломления. |
|
Вывод формулы тонкой линзы |
|
Из подобия треугольников, заштрихованных одинаково, следует откуда Разделив последнее равенство на произведение dfF, получим: , где d — расстояние предмета от линзы; f — расстояние от линзы до изображения, F — фокусное расстояние. | — формула тонкой линзы |
Оптическая сила линзы равна: | |
При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «плюс», а мнимых—со знаком «минус». |
|
Линейное увеличение |
|
Из подобия заштрихованных треугольников следует: . | |
Построение изображения в тонкой линзе.
|
|
Принцип работы линзы объясняется на основе анализа хода лучей в призме и усеченной призме
Разговор о фокусном расстоянии объектива
Рассмотрим очень нужную характеристику объектива – фокусное расстояние. Ныне используемая оптика состоит всегда из немалого количества линз. В зумм-объективах их число доходит до двадцати.
И у каждого объектива всегда обозначена величина его фокусного расстояния.
Так что же это такое?
Вообще всю систему линз формально можно заменить одной. Условно, конечно.
Смотрим поясняющее изображение.
Если совсем упростить, то обсуждаемый термин равен расстоянию от линзы до изображения на светоприемнике, то бишь матрице.
Когда мы разглядываем очень далекий предмет, то так все и есть. Наши глаза тоже являются оптической системой. Два одинаковых объектива. Глаз имеет охват в 45 градусов.
Посему что наш глаз, что объектив с таким же углом зрения дают одинаковую картинку. Такая оптика зовется нормальной, то бишь штатной.
И самое интересное, что у штатника диагональ кадра равна его фокусному расстоянию. Вот такое свойство.
А ежели они не равны? Тут мы получаем объективы с фокусом меньше или больше диагонали.
Фишка такова. Фокус с меньшим значением даст широкий угол охвата. Оптика стала широкоугольной. Мы с того же расстояния захватим большую картинку, как бы отдалим её от себя.
И наоборот.
Длинный фокус приблизит изображение, позволит увидеть только небольшую его часть, но во весь кадр. Эффект телевика.
Если кто помнит пленочные стандарты, то сейчас меня поймет. Современные зеркалки, имеющие размер матрицы как у пленки, мы называем полноматричными. На этих моделях одинаково работают объективы что для плёнки, что для цифры. Размер кадра плёнки 24х36 мм. Диагональ у него около 44 мм. Ближайшим стандартным фокусом подойдет в качестве нормального оптика в 50 мм.
Объективы в 7-20 мм назовем особоширокоугольными. С ними можно снять человека в полный рост в очень маленьких помещениях. До 35 мм идут просто широкоугольники. 35-й имеет угол охвата в 60 градусов.
От 70 до 135 идут портретные объективы. По вскусу и на ваш выбор.
А вот дальше по увеличению фокуса – это теле и даже супертелеоптика. Для спорта и журналистов жареных фактов.
Рассмотрим разные примеры.
Все картинки выше сняты с одной точки съемки.
Из практики.
Если в аппарате размер объекта совпал с тем, что видите просто глазом – вы привинтили штатный объектив.
С фокусом 35 мм ваш друг станет в полтора раза меньше ростом и дальше. А 300 мм увеличит рост вашей кошки в шесть раз, линейно. И будет она на весь кадр.
Не запутал?
Весьма удобная ноне штучка – зуммы. Этот объектив с переменным фокусом позволяет менять приближение плавно, не сходя с места. Моделей и вариантов полно. Но не гонитесь за суперкратными комбайнами. Чуда не случится.
Лучше ногами. Подойти или отойти.
Всем успехов!
Урок 13. линза. построение изображения в линзе — Физика — 11 класс
Физика, 11 класс
Урок 13. Линза. Построение изображения в линзе
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1. Виды линз, их основные характеристики.
2. Построение изображений в линзах. Характеристики полученных изображений.
3.
Оптическая сила линзы.
4. Формула тонкой линзы.
5. Линейное увеличение линзы.
Глоссарий по теме:
Линза – прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями.
Оптический центр линзы – это точка, проходя через которую лучи не меняют своего направления.
Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.
Побочная оптическая ось – любая прямая, кроме главной оптической оси, проходящая через оптический центр.
Главный оптический фокус – точка, в которой после преломления пересекаются все лучи, падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.
Фокусное расстояние – расстояние от линзы до ее фокуса.
Фокальная плоскость – плоскость, проведенная через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.
Оптическая сила линзы – величина, обратная фокусному расстоянию.
Линейное увеличение – отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.
Мениск – вогнуто-выпуклая или выпукло-вогнутая линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями.
Аберрация оптической системы – искажение или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.
Аккомодация – приспособленность глаза к изменению внешних условий.
Адаптация – приспособление глаза к изменяющимся условиям освещения.
Острота зрения — свойство глаза раздельно различать две близкие точки.
Близорукость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются перед сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.
Дальнозоркость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются за сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.
Список обязательной и дополнительной литературы:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В. М.. Физика.11 класс.
Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С.191 – 202.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа,2009.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Простейшей оптической системой является линза.
Виды линз: выпуклые и вогнутые.
Выпуклые линзы: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая.
Вогнутые линзы: двояковогнутая, плоско-вогнутая, выпукло-вогнутая.
Физической моделью реальной линзы является тонкая линза.
Если толщина линзы d пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R1 и R2 сферических поверхностей, линзу называют тонкой
Основные элементы и характеристики тонкой линзы: оптический центр, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, фокус, фокусное расстояние, фокальная плоскость, оптическая сила.
Основное свойство линзы: световые лучи, исходящие из какой-либо точки предмета (источника), проходя через линзу, пересекаются в одной точке (изображении) независимо от того через какую часть линзы прошли.
Для построения изображения точки, расположенной вне главной оптической оси линзы , можно пользоваться любыми двумя из трёх «удобных» лучей, ход которых через линзу известен: 1) луч, проходящий через оптический центр; 2) луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси; 3) луч, проходящий через фокус.
Чтобы построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси, необходимо применить метод побочных осей: надо провести вспомогательную побочную оптическую ось и рассматривать данную точку как находящуюся вне проведенной оптической оси.
Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии d от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.
Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.
Основные формулы и уравнения:
Оптическая сила линзы:
где F – фокусное расстояние.
Или
где где R1 и R2 – радиусы кривизны поверхностей; n – показатель преломления линзы в веществе.
Единица измерения оптической силы линзы — 1 диоптрия (дптр).
Оптическая сила сложной системы равна сумме оптических сил составляющих систем.
Уравнение, связывающее фокусное расстояние F, расстояние от линзы до изображения и расстояние от предмета до линзы d, называют формулой тонкой:
Линейным увеличением (Г) называется отношение линейного размера изображения (H) к линейному размеру предмета (h):
При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «+», а мнимых со знаком «-».
Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в одной точке за линзой, то они образуют действительное изображение. Изображение является мнимым, когда прошедшие через линзу лучи расходятся и изображение находится в точке пересечения их продолжений.
Линзы являются основной частью многих оптических приборов. Например, глаз, как орган зрения, тоже является уникальной оптической системой, в которой роль линзы выполняют роговица и хрусталик.
Линзы применяют на практике для получения изображений высокого качества. Однако, изображение, даваемое простой линзой, в силу ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Недостатки оптических систем, приводящие к искажению изображений на выходе из оптической системы, называются аберрациями. Виды аберраций: сферическая аберрация, хроматическая аберрация, кома, астигматизм, дисторсия.
Разбор тренировочного задания.
1. Заполните пропуски в тексте: «Лучи, падающие на рассеивающую линзу параллельно ________ оптической оси, после прохождения линзы идут так, что их ___________ проходят через _____, расположенный с той стороны линзы, откуда ______ лучи»
Варианты ответов: побочной; фокус; преломляются; продолжения; падают; центр; окончания; главной.
Правильный вариант: главной; продолжения; фокус; падают.
Подсказка: Ход лучей в тонкой линзе.
2. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 20 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 60 см от линзы. Предмет расположен от линзы на расстоянии ___ см.
Правильный вариант: 30.
Подсказка: Формула тонкой линзы
Решение:
Формула тонкой линзы:
отсюда получаем формулу для расчета расстояния от линзы до предмета:
Ответ: 30 см.
Фокусировка Линзы с Электросмачиванием | Блог COMSOL
Регулировка фокусного расстояния объектива камеры, позволяет вам изменить угол зрения. При помощи эффекта, называемого электросмачиванием миниатюрные линзы также могут добиваться этого изменения. Электросмачивание предполагает изменение баланса сил в точке контакта свободной поверхности жидкости с поверхностью твердого тела при подаче напряжения.
Однако, фокусировка не получается мгновенной из-за колебаний, возникающих на свободной поверхности жидкости. В этой статье, мы исследуем оптимальную вязкость жидкости для критического затухания этих колебаний после подачи напряжения.
Коротко о Фокусном Расстоянии
Представьте себе, что вы фотографируете и зумируете кадр в поисках наилучшей картинки. В этом воображаемом моменте, вы используете объектив с зумом и для изменения фокусного расстояния своей камеры. Фокусное расстояние — это расстояние между оптическим центром или точкой фокусировки в объективе и сенсором камеры, когда объект находится в фокусе.
Более короткое Фокусное расстояние дает более широкий угол и, таким образом, уменьшает масштаб предметов. Большее фокусное расстояние обеспечивает увеличение и узкий угол.
Слева: Короткое фокусное расстояние. Справа: Более длинное фокусное расстояние.
(Слева: Короткофокусное изображение. Справа: Длиннофокусное изображение.)
Для настройки своего фокусного расстояния, традиционные объективы с переменным фокусом используют движущиеся части, которые не могут функционировать в миниатюрном масштабе.
Вместо этого, миниатюрные линзы используют альтернативные механизмы, такие как электросмачивание, для изменения своего фокусного расстояния.
Разработка Миниатюрных Жидких Линз на основе Эффекта Электросмачивания
Эффект электросмачивания заключается в прикладывании напряжения между проводящей жидкостью и твердым телом с целью изменения баланса сил в точке контакта. В случае линзы, это может привести к изменению формы мениска жидкости и, посредством этого, к изменению её фокусного расстояния.
Рассмотрим, например, учебную модель, основанную на линзе с электросмачиванием, разработанную группой FluidFocus компании Philips (Philips FluidFocus team).
Эта учебная модель состоит из герметичной камеры с двумя несмешивающимися жидкостями: нижней проводящей и верхней изоляционной (непроводящей). Обе жидкости имеют сопоставимые плотность и вязкость. Модель использует также метод называемый электросмачивание на диэлектрике (electrowetting on dielectric — EWOD), который подразумевает применение тонкого слоя диэлектрика осажденного на слой проводящего материала, такого как поверхность твердого тела.
При увеличении напряжения, приложенного к проводящей жидкости линзы, кривизна мениска изменяется от выпуклой до вогнутой, как на рисунке ниже.
Изменение кривизны из-за электросмачивания. При подаче напряжения, кривизна меняется от A до B. Рисунок предоставлен Philips.
Это изменение возникает из-за того, что смачивающие свойств поверхности изменяются под действием напряжения, вызывая в ответ, соответствующее изменение расположения молекул жидкости в приповерхностном слое. Модифицированная кривизна приводит к изменению фокусного расстояния, что позволяет нам использовать мениск между этими двумя жидкостями в качестве оптической линзы с переменным фокусом.
Хотя конструкция, описанная выше, до сих пор функциональна, она не позволяет быстрое изменение фокусного расстояния. Это является проблемой, потому что вы не желаете ждать всякий раз, пока объектив вашей камеры отрегулирует свою позицию, когда вам это необходимо. Чтобы избежать этого, мы можем оптимизировать процесс электросмачивания для создания линзы с максимально быстрым временем отклика.
Оптимизация Линзы с Электросмачиванием при помощи Моделирования
При переключении напряжения, приложенного к линзе с электросмачиванием, контактный угол жидкости с поверхностью резко изменяется. Можно проследить за происходящими изменениями по следующим фотографиям, предоставленным компанией Philips.
Изменения формы мениска для следующих значений напряжения: C: 0 В, D: 100 В , и E: 120 В. Фотографии предоставлены: Philips.
Движение создает возмущение, которое приводит к появлению капиллярных волн на границе раздела жидкостей. Это может вызвать колебания с характерным временем затухания. К примеру, в этой учебной модели, моды высших порядков оставались видимыми на протяжении 2 мс после переключения напряжения со 100 В до 120 В.
Изображение показывает линзу с электросмачиванием через 2 мс после переключения напряжения со 100 В до 120 В. В обоих случаях, вязкость непроводящей (изолирующей, изоляционной) жидкости была 10 мПа·с. Слева: Скорость жидкости, величина (цвет) и направление (стрелки).
Справа: Давление в жидкости (цвет) и скорость границы раздела (стрелки).
Для оптимизации линзы, мы хотим облегчить быстрое смещение фокусного расстояния путем минимизации колебаний мениска, возникающих во время процесса переключения. Следовательно, система должна быть критически демпфирована для достижения максимально быстрого времени отклика.
Для достижения этого, мы можем менять демпфирующие свойства непроводящей жидкости, регулируя ее вязкость. В данной учебной модели используется интерфейс Two-phase Flow, Moving Mesh (Двухфазный Поток, Динамическая Сетка Разбиения) среды COMSOL Multiphysics®, для точного моделирования потока двух разных жидкостей при различных тестовых значениях вязкости.
Сравнение трех различных значений вязкости при помощи графического построения положения центра мениска в зависимости от времени.
Из тестовых значений вязкости, оказалось, что величина 50 мПа·с является наиболее близкой к критическому демпфированию.
Следовательно, именно она является оптимальной вязкостью для непроводящей жидкости в линзе с электросмачиванием.
Группа FluidFocus из компании Philips использовала этот метод для отслеживания движения границы раздела в своей численной модели. С помощью её, им удалось разработать миниатюрную линзу на эффекте электросмачивания способную изменять свое фокусное расстояние в широком диапазоне значений.
Линза с электросмачиванием компании PHILIPS® и камера для нее. Фотография предоставлена: Philips.
Вы можете протестировать различные значения вязкости и проанализировать физику линзы на эффекте электросмачивания самостоятельно при помощи этой учебной модели.
Для Дальнейшего Изучения
PHILIPS является зарегистрированной торговой маркой Koninklijke Philips N.V
Оптические линзы | Физика
Прозрачные тела, у которых хотя бы одна поверхность искривлена, называются линзами. Чаще всего бывают линзы, симметричные относительно оптической оси.
Оптические особенности линзы зависят от радиуса и вида искривления.
Собирающая линза
У выпуклых, или собирающих, линз середина толще, чем края. Параллельный пучок света, например, солнечный луч, падает на выпуклую линзу. Линза собирает пучок света в фокусе F. Расстояние от средней плоскости до фокуса называется фокусным расстоянием линзы f. Чем оно короче, тем больше оптическая сила линзы. Эта сила измеряется в диоптриях.
Возьмем линзу с фокусным расстоянием 0.5 метра. Тогда оптическая сила линзы равна единице, деленной на фокусное расстояние: 1/0.5 м = 2 диоптрии.
Рассеивающая линза
Вогнутые или рассеивающие линзы — это такие линзы, у которых толщина краев больше, чем толщина посередине.
В этом случае, параллельный пучок света будет рассеиваться. При этом будет казаться, что луч света выходит из одной точки, которая называется мнимым фокусом. Фокусное расстояние в данном случае будет отрицательно и соответственно оптическая сила рассеивающей линзы тоже будет отрицательна.
Возьмем линзу с фокусным расстоянием -0.25 метра. Тогда оптическая сила будет равна: 1/-0.25 = -4 диоптрии.
Принцип построения изображения собирающей линзой
Собирающая линза дает действительное изображение. Только оно будет перевернуто вверх ногами.
Если мы хотим получить более точное изображение, то, зная длину фокуса, мы можем построить это изображение. Для этого нам необходимы три луча.
Луч, распространяющийся параллельно оптической оси, преломляющийся в линзе и проходящий через фокус, называется параллельным лучом.
Луч, проходящий через центр линзы, называется основным лучом. Он не преломляется.
Луч, который проходит перед линзой через фокус и затем распространяется параллельно оптической оси, называется фокусным лучом. В той точке, где пересекаются все три луча, будет наиболее четкое изображение.
Если расстояние от предмета до линзы очень велико, то расстояние от изображения этого предмета до линзы будет намного меньше, т.
е. изображение будет уменьшенным.
Если расстояние от предмета в два раза больше фокусного расстояния, то изображение будет такого же размера, как и сам предмет, и находится оно будет на двойном фокусном расстоянии за линзой.
Если приблизить предмет к фокусу, то мы получим увеличенное изображение, находящееся на большом расстоянии по другую сторону линзы.
Если предмет находится прямо в фокусе или еще ближе к линзе, то мы получим нечеткое изображение.
RP Photonics Encyclopedia — фокусное расстояние, фокусное расстояние, диоптрическая сила, изогнутое зеркало, уравнение объектива, микроскоп, фотографический объектив, фокус, радиус луча
Энциклопедия> буква F> фокусное расстояние
Определение: мера того, насколько сильно оптическая система фокусирует или расфокусирует свет
Немецкий: Brennweite
Категория: общая оптика
Обозначение формулы: f
Квартир: m
Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу
Автор: Dr.
Rüdiger Paschotta
Различные типы оптических систем (например, объективы микроскопов и изогнутые лазерные зеркала) могут фокусировать или расфокусировать свет, а фокусное расстояние используется для количественной оценки таких эффектов. Самый простой случай — это тонкая фокусирующая линза (рис. 1а). Если на линзу падает достаточно большой коллимированный луч света, луч будет сфокусирован, а фокусное расстояние — это расстояние от линзы до этого фокуса (при условии, что линза окружена вакуумом или воздухом, а не каким-то плотным веществом. со значительным показателем преломления).Для расфокусирующей линзы (рис. 1b) фокусное расстояние — это расстояние от линзы до виртуального фокуса (обозначено пунктирными линиями), принимаемое как отрицательное значение. Однако некоторые авторы используют разные обозначения знаков, особенно в отношении переднего и заднего фокусного расстояния (см. Ниже).
Фигура 1: Фокусирующие и дефокусирующие линзы и их фокусное расстояние. Для дефокусирующей линзы фокусное расстояние указывается как отрицательное значение.
Фокусное расстояние тонкой или толстой линзы
Идеальная тонкая линза с заданным фокусным расстоянием f (принимаемое как положительное в случае фокусирующей линзы) создает радиально изменяющуюся фазовую задержку для лазерного луча в соответствии со следующим уравнением:
Эта формула игнорирует постоянную часть оптического изменения фазы, а также оптические аберрации.
Следующее уравнение позволяет рассчитать диоптрическую силу и, следовательно, фокусное расстояние линзы, изготовленной из материала с показателем преломления n и радиусами кривизны R 1 и R 2 на двух поверхностях:
Радиусы кривизны принимаются за положительные значения для выпуклых поверхностей и отрицательные для вогнутых поверхностей.
Положительные результаты получаются при фокусировке линз, отрицательные — при расфокусировке линз.
Последний термин актуален только для толстых линз со значительной кривизной с обеих сторон.
Формула дает фокусное расстояние в параксиальном приближении, например, без учета сферических аберраций.
Уравнение справедливо для параксиальных лучей, не слишком далеко от оси симметрии.
Фокусное расстояние изогнутого зеркала
Изогнутые зеркала часто используются для фокусировки или расфокусировки света. Например, в лазерных резонаторах изогнутые лазерные зеркала с диэлектрическим покрытием используются чаще, чем линзы, в основном потому, что они вносят меньшие потери.
Зеркало с радиусом кривизны R поверхности имеет фокусное расстояние f = R /2, если ось луча перпендикулярна поверхности зеркала.
(Принимаем положительные знаки за вогнутые кривизны и фокусирующие зеркала.)
Если есть некоторый ненулевой угол θ между осью луча и нормальным направлением, фокусное расстояние составляет f tan = ( R /2) · cos θ в тангенциальном направлении (т. Е. В плоскости падения) и f прогиб = ( R /2) / cos θ в сагиттальном направлении.
Изогнутые лазерные зеркала обычно имеют радиус кривизны от 10 мм до 5 м. Изготовление диэлектрических зеркальных покрытий может быть более трудным для очень сильно изогнутых подложек зеркал, но с помощью усовершенствованных технологий можно достичь фокусных расстояний всего в несколько миллиметров, как это требуется для некоторых миниатюрных лазеров.
Фокусное расстояние расширенной оптической системы
Не очевидно, как определить фокусное расстояние расширенной системы — есть разные возможности! Для оптической системы, которая может состоять из нескольких линз и других оптических элементов, приведенное выше определение фокусного расстояния не может использоваться, поскольку для расширенной системы не ясно априори, где измерять расстояние до фокуса: от вход в оптическую систему, с выхода, из середины или из другого положения?
В принципе, произвольное определение контрольной точки (е.грамм. вход или середина) могут быть использованы, но в целом это будет означать, что некоторые общие правила не могут быть применены, например, удерживайте радиус перетяжки луча в фокусе позади некоторой линзы с заданным фокусным расстоянием (см.
ниже) или возможное увеличение телескопа, содержащего эту оптическую систему.
Общий (но не универсальный) подход к определению фокусных расстояний расширенных систем основан на геометрической оптике.
Чтобы найти переднюю фокусную точку , вычисляют лучи, которые являются горизонтальными на задней стороне (см. Рисунок 2), используя параксиальное приближение.Оптическая система считается «черным ящиком», в котором фактические траектории лучей не заботятся; вместо этого работают с внутренними лучами, которые экстраполируются из внешних лучей.
Основываясь на этих экстраполированных лучах, можно определить переднюю главную плоскость (или первую главную плоскость ).
Переднее фокусное расстояние — это расстояние между передней фокусной точкой (в передней фокальной плоскости) и передней главной плоскостью (см. Рисунок 2).
Некоторые авторы определяют фокусное расстояние как отрицательное в ситуации на рисунке 2, потому что точка фокусировки расположена на до передней главной плоскости; другие принимают абсолютное значение.
Для системы расфокусировки передняя фокальная плоскость может располагаться на выходной стороне; он содержит виртуальный фокус. Опять же, фокусное расстояние — это расстояние между главной плоскостью и фокальной плоскостью.
Аналогичным образом можно определить заднюю фокальную плоскость (или вторую фокальную плоскость ) и заднюю главную плоскость (или вторую главную плоскость ), где горизонтальные лучи возникают с левой стороны, а с правой стороны. имеет сходящиеся лучи для фокусирующей системы и расходящиеся лучи для дефокусирующей системы.Если показатели преломления на входе и выходе одинаковы (например, & приблизительно; 1 для воздуха), переднее фокусное расстояние и заднее фокусное расстояние идентичны (за исключением возможных различий знаков, используемых некоторыми авторами), и поэтому их можно просто назвать Фокусное расстояние .
Однако две основные плоскости обычно не совпадают для толстых линз, и они могут даже лежать вне линзы.
Объясненное определение дает фокусное расстояние, которое также может использоваться, например, в уравнениях для размера фокуса (см. Ниже).
Обратите внимание, что расположение левого и правого краев оптической системы (например, положение внешних поверхностей линз, оптических окон и т. Д.) Или ее корпуса не имеют отношения к этим определениям.
В литературе используются разные обозначения фокусных расстояний. Например, можно иметь отрицательное переднее фокусное расстояние, если передняя фокусная точка находится перед передней главной плоскостью. Очевидно, что любые уравнения, включающие фокусные расстояния, должны использоваться с принятыми знаковыми соглашениями.
См. Также статью о главных самолетах.
Фокусное расстояние
В отличие от фокусных расстояний, фокусные расстояния , связаны не с основными плоскостями, а, скорее, с вершинами линз (не заботясь о корпусе, который может быть дополнительно увеличен).
Таким образом, переднее фокусное расстояние — это расстояние между передней фокусной точкой и входной поверхностью оптики, а заднее фокусное расстояние — это расстояние между задней поверхностью и задней фокусной точкой.
К сожалению, эти термины также используются по-разному другими авторами. Например, бывает, что фокусное расстояние считается таким же, как и фокусное расстояние. Поэтому в некоторых каталогах продуктов указываются фокусные расстояния, которые на самом деле следует называть фокусными расстояниями, а также эффективное фокусное расстояние .
Фокусное расстояние также не следует путать с рабочим расстоянием, которое представляет собой расстояние между образцом и корпусом объектива.Обратите внимание, что образец не обязательно помещается в фокальную плоскость, например когда входной свет в объектив не коллимирован.
Эффективное фокусное расстояние фотографического объектива
Значительная путаница возникает из-за того, что в контексте фотоаппаратов термин эффективное фокусное расстояние также используется в совершенно другом значении, как поясняется ниже.
Угол обзора камеры определяется соотношением размера изображения на пленке и фокусного расстояния.В пленочных камерах долгое время в основном использовалась 35-миллиметровая пленка (также называемая пленкой 135 в соответствии со стандартом ISO 1007), где размер изображения на пленке обычно составляет 36 мм × 24 мм.
(Ширина катушки с пленкой составляет 35 мм, что несколько больше 24 мм, так как изображение не доходит до краев катушки.)
Стандартный объектив тогда имеет фокусное расстояние 50 мм.
Однако современные цифровые камеры (особенно более компактные) часто содержат датчики изображения размером менее 36 мм × 24 мм, так что объектив с соответственно меньшим фокусным расстоянием (например,грамм. 32 мм вместо 50 мм) требуется для получения того же поля зрения.
Поскольку многие фотографы все еще привыкли к ранее действовавшему соотношению между фокусным расстоянием и углом зрения, стало обычным определять эффективное фокусное расстояние объектива цифровой камеры как такое фокусное расстояние, которое дает тот же угол обзора.
в сочетании с обычной 35-мм пленкой.
Например, тогда можно сказать, что объектив с истинным фокусным расстоянием 32 мм имеет эффективное фокусное расстояние 50 мм и, таким образом, функционирует как стандартный объектив, а не e.грамм. макро- или телеобъектив.
Можно ожидать, что от этого типа преобразования придется отказаться, поскольку 35-мм пленка становится все менее распространенной.
Оптические системы с регулируемым фокусным расстоянием
Для некоторых приложений, в частности для фокусировки систем формирования изображений, важно, чтобы фокусное расстояние оптической системы могло быть точно отрегулировано. Могут быть использованы следующие физические принципы:
- Если линза сделана из деформируемого материала, приложение некоторого механического давления может изменить ее форму, а это может изменить фокусное расстояние.Этот принцип используется в хрусталике глаза.
Фокусное расстояние несколько уменьшается для фокусировки на близлежащих объектах.
- Когда оптическая система содержит несколько оптических элементов (например, линзы), фокусное расстояние можно настраивать путем регулировки относительных расстояний между оптическими элементами. Этот принцип используется, например, в объективах с фотографическим зумом.
Зависимость фокусного расстояния от длины волны; Использование изогнутых зеркал
Обычные линзы, работающие на основе преломления, имеют фокусное расстояние, которое немного зависит от длины волны из-за зависимости показателя преломления от длины волны (-> хроматическая дисперсия).Этот эффект приводит к хроматическим аберрациям, систем формирования изображений и аналогичным проблемам в других приложениях, где оптическая система используется для широкого диапазона оптических длин волн.
Комбинации линз (например, объективы для фотоаппаратов) могут быть сконструированы таким образом, чтобы минимизировать хроматические аберрации.
Наиболее распространено использование ахроматических дублетов , т.
Е. Линз, состоящих из двух разных стеклянных материалов, выбранных таким образом, что общие хроматические аберрации в значительной степени устраняются.
Полностью устранить хроматические аберрации можно, используя только оптические системы с зеркалами. Изогнутое зеркало с радиусом кривизны R имеет фокусное расстояние f = R /2 (для нормального падения), которое определяется только геометрией и, следовательно, не зависит от длины волны. С другой стороны, при ненормальном падении фокусное расстояние в тангенциальном направлении уменьшается на косинус угла падения и увеличивается на обратный косинус этого угла в сагиттальном направлении.Следовательно, такие зеркала могут привносить астигматизм.
Диоптрийная сила
Диоптрическая сила (также называемая фокусирующей силой ) линзы определяется как величина, обратная эффективному фокусному расстоянию (которое равно переднему и заднему фокусному расстоянию, если медиана с обеих сторон оптики равна одно и тоже).
Это означает, что сильно фокусирующая линза имеет небольшое фокусное расстояние, но большую диоптрическую силу.
Для очков по рецепту обычно указывается диоптрическая сила, тогда как фокусное расстояние указывается для стандартных линз, объективов микроскопов и фотографических объективов.
Фокусировка расходящихся лучей
Фигура 3: Иллюстрация уравнения линзы.Если расходящийся (а не коллимированный) луч попадает на фокусирующую линзу, расстояние b от линзы до фокуса становится больше, чем f (рисунок 2). Уравнение линзы утверждает, что
, где a — расстояние от исходного фокуса до линзы.
Это показывает, что b ≈ f , если a >> f , но b> f в противном случае.Это соотношение можно интуитивно понять: для коллимирования падающего луча (т. Е. Для устранения его расходимости) потребуется фокусирующая сила 1/ a , так что только фокусирующая сила 1/ f — 1/ a будет оставил для фокусировки.
Если a ≤ f , уравнение не может быть выполнено: линза не может фокусировать луч.
Обратите внимание, что уравнение линзы применяется для лучей, предполагая, что параксиальное приближение действительно, т.е. все углы относительно оси луча остаются малыми.
Достижимый радиус талии луча
Если коллимированный гауссов пучок с радиусом пучка w 0 попадает в фокусирующую линзу с фокусным расстоянием f , радиус луча в перетяжке луча (фокус) после линзы можно рассчитать по уравнению
, где предполагается, что радиус луча в фокусе намного меньше, чем начальный радиус луча w 0 . (Это условие нарушается для лучей со слишком малым радиусом падения; тогда фокус больше, чем согласно данному уравнению.) Также предполагается, что радиус луча значительно больше длины волны λ, так что параксиальное приближение действительно.
Уравнение показывает, что минимально возможный радиус луча определяется не только фокусным расстоянием f , а скорее отношением f к радиусу открытой апертуры линзы, которое устанавливает максимум радиуса входного луча.
w 0 .
Для фокусирующей или коллимационной линзы это соотношение по существу равно числовой апертуре линзы .
Может ли это правило применяться к расширенной оптической системе с фокусным расстоянием f , зависит от применяемого определения f . Полезно указать эффективное фокусное расстояние , которое действительно для таких отношений.
Вопросы и комментарии пользователей
Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора. Автор принимает решение о приеме на основании определенных критериев.По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.
Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его. (См. Также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, пожалуйста, свяжитесь с ним, например по электронной почте.
Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами. (Если вы позже отзовете свое согласие, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.
См. Также: фокусное расстояние, числовая апертура, оптические апертуры, главные точки и главные плоскости, расходимость луча, хроматические аберрации, оптические аберрации, число f, ахроматическая оптика, матрица ABCD, линзы, зеркала
и другие товары в категории общая оптика
Если вам понравилась эта страница, поделитесь ссылкой со своими друзьями и коллегами, e.грамм. через соцсети: Эти кнопки обмена реализованы с учетом конфиденциальности! |
Код для ссылок на других сайтах
Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем веб-сайте, в социальных сетях, дискуссионном форуме, Википедии), вы можете получить здесь требуемый код.
HTML-ссылка на эту статью:
Статья о фокусном расстоянии
в
Энциклопедия фотоники RP С изображением для предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):
alt = "article"> Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:
* [https://www.rp-photonics.com/focal_length.html
статья «Фокусное расстояние» в энциклопедии RP Photonics] Основные сведения о фокусном расстоянии и поле зрения
Это Раздел 1.3 Руководства по работе с изображениями.
Объективы с фиксированным фокусным расстоянием
Линза с фиксированным фокусным расстоянием , также известная как обычная или энтоцентрическая линза, представляет собой объектив с фиксированным угловым полем зрения (AFOV).
Путем фокусировки объектива на разные рабочие расстояния (WD) можно получить поле зрения (FOV) разного размера, хотя угол обзора остается постоянным. AFOV обычно определяется как полный угол (в градусах), связанный с горизонтальным размером (шириной) датчика, с которым будет использоваться объектив.
Примечание : линзы с фиксированным фокусным расстоянием не следует путать с линзами с фиксированным фокусным расстоянием . Объективы с фиксированным фокусным расстоянием можно фокусировать на разных расстояниях; Объективы с фиксированным фокусом предназначены для использования на одном конкретном WD. Примерами линз с фиксированным фокусом являются многие телецентрические линзы и объективы микроскопов.
Фокусное расстояние объектива определяет AFOV. Для данного размера сенсора, чем короче фокусное расстояние, тем шире AFOV. Кроме того, чем короче фокусное расстояние объектива, тем короче расстояние, необходимое для получения того же поля зрения, по сравнению с объективом с большим фокусным расстоянием.
{-1} {\ left (\ frac {H} {2f} \ right)} $$
Однако, как правило, фокусное расстояние измеряется от задней главной плоскости , которая редко находится на механической задней части объектива формирования изображения; это одна из причин, почему WD, рассчитанные с использованием параксиальных уравнений , являются только приблизительными, а механическая конструкция системы должна быть представлена только с использованием данных, полученных с помощью компьютерного моделирования, или данных, взятых из таблиц характеристик линз.Параксиальные расчеты, как и калькуляторы линз, являются хорошей отправной точкой для ускорения процесса выбора линз, но полученные числовые значения следует использовать с осторожностью.
При использовании объективов с фиксированным фокусным расстоянием есть три способа изменить FOV системы (камера и объектив). Первый и часто самый простой вариант — сменить WD с линзы на объект; перемещение линзы дальше от плоскости объекта увеличивает FOV. Второй вариант — заменить объектив на другой с другим фокусным расстоянием.Третий вариант — изменить размер сенсора; датчик большего размера даст больший FOV для того же WD, как определено в Уравнение 1 .
Хотя может быть удобно иметь очень широкий AFOV, есть некоторые недостатки, которые следует учитывать. Во-первых, уровень искажения, связанный с некоторыми объективами с коротким фокусным расстоянием, может сильно влиять на фактический AFOV и может вызывать изменения угла по отношению к WD из-за искажения. Далее, линзы с коротким фокусным расстоянием, как правило, не могут обеспечить наивысший уровень производительности по сравнению с вариантами с более длинным фокусным расстоянием (см. Рекомендацию № 3 в Рекомендациях по улучшению изображения).Кроме того, линзы с коротким фокусным расстоянием могут испытывать трудности с охватом сенсоров средних и больших размеров, что может ограничивать их удобство использования, как описано в разделах «Относительное освещение, спад и виньетирование».
Другой способ изменить FOV системы — использовать варифокальный объектив или зум-объектив ; эти типы линз позволяют регулировать их фокусные расстояния и, следовательно, имеют переменный AFOV. Варифокальные и зум-объективы часто имеют недостатки в размере и стоимости по сравнению с объективами с фиксированным фокусным расстоянием и часто не могут предложить такой же уровень производительности, как объективы с фиксированным фокусным расстоянием.
Использование WD и FOV для определения фокусного расстояния
Во многих приложениях требуемое расстояние от объекта и желаемое поле обзора (обычно размер объекта с дополнительным буферным пространством) являются известными величинами. Эта информация может использоваться для непосредственного определения требуемого AFOV с помощью уравнения . Уравнение 2 эквивалентно нахождению угла при вершине треугольника с его высотой, равной WD, и его основанием, равным горизонтальному FOV, или HFOV, как показано в Рисунок 2 .{-1} \ left (\ frac {\ text {FOV}} {2 \, \ times \, \ text {WD}} \ right) \\ \\ & \ text {или} \\ \\ \ text { FOV} & = 2 \, \ times \, \ text {WD} \ times \ tan \ left (\ frac {\ text {AFOV}} {2} \ right) \\ \ end {align}
После определения требуемого AFOV фокусное расстояние может быть приблизительно определено с использованием Уравнения 1 , а соответствующий объектив может быть выбран из таблицы технических характеристик объектива или таблицы данных путем нахождения ближайшего доступного фокусного расстояния с необходимым AFOV для используемого датчика. .
14,25 °, полученное в Примере 1 (см. Белое поле ниже), можно использовать для определения необходимой линзы, но также необходимо выбрать размер сенсора. При увеличении или уменьшении размера сенсора изменяется степень использования изображения объектива; это изменит AFOV системы и, следовательно, общий FOV. Чем больше датчик, тем больше доступный AFOV для того же фокусного расстояния. Например, 25-миллиметровый объектив можно использовать с датчиком ½ дюйма (6,4 мм по горизонтали) или 35-миллиметровый объектив можно использовать с 2/3 дюйма (8.8 мм по горизонтали), так как оба они будут обеспечивать угол обзора 14,5 ° на соответствующих датчиках. В качестве альтернативы, если датчик уже выбран, фокусное расстояние можно определить непосредственно из FOV и WD, подставив Уравнение 1, в Уравнение 2 , как показано в Уравнение 3 .
(3) $$ f = \ frac {\ left (H \ times \ text {WD} \ right)} {\ text {FOV}} $$
Как указывалось ранее, необходимо учитывать некоторую степень гибкости WD системы, поскольку приведенные выше примеры являются только приближением первого порядка и также не принимают во внимание искажения.
Рисунок 2: Взаимосвязь между полем обзора, размером сенсора и WD для данного AFOV.Расчет поля зрения с использованием объектива с фиксированным увеличением
Как правило, объективы с фиксированным увеличением имеют фиксированный или ограниченный диапазон WD. Хотя использование телецентрических или других объективов с фиксированным увеличением может быть более ограничивающим, поскольку они не допускают различных полей зрения за счет изменения WD, вычисления для них очень прямые, как показано в уравнении (Уравнение 4, ).
(4) $$ \ text {FOV} = \ frac {H} {m} $$
Поскольку желаемый угол обзора и датчик часто известны, процесс выбора объектива можно упростить, используя уравнение (уравнение 5) .
(5) $$ m = \ frac {H} {\ text {FOV}} $$
Если требуемое увеличение уже известно и WD ограничен, Уравнение 3 можно изменить (заменив $ \ small {\ tfrac {H} {\ text {FOV}}} $ на увеличение) и использовать для определения подходящего объектив с фиксированным фокусным расстоянием, как показано в уравнении , уравнение 6, .
(6) $$ m = \ frac {f} {\ text {WD}} $$
Имейте в виду, что Уравнение 6 является приближением и будет быстро ухудшаться при увеличении более 0.1 или для коротких WD. Для увеличения более 0,1 следует использовать либо объектив с фиксированным увеличением, либо компьютерное моделирование (например, Zemax) с соответствующей моделью линзы. По тем же причинам калькуляторы линз, которые можно найти в Интернете, следует использовать только для справки. В случае сомнений обратитесь к таблице характеристик объектива.
Примечание: Горизонтальный FOV обычно используется при обсуждении FOV для удобства, но необходимо учитывать соотношение сторон сенсора (отношение ширины сенсора к его высоте), чтобы гарантировать, что весь объект помещается в изображение. где соотношение сторон используется в виде дроби (например,грамм. 4: 3 = 4/3), Уравнение 7 .
(7) $$ \ text {Горизонтальный FOV} = \ text {Вертикальный FOV} \ times \ text {Соотношение сторон} $$
Хотя большинство датчиков 4: 3, 5: 4 и 1: 1 также довольно распространены. Это различие в соотношении сторон также приводит к разным размерам датчиков одного и того же формата датчика . Все уравнения, используемые в этом разделе, также могут использоваться для вертикального поля зрения, если вертикальный размер датчика заменяется горизонтальным размером, указанным в уравнениях.{-1} \ left ({\ frac {50 \ text {мм}} {2 \ times 200 \ text {mm}}} \ right) \\ \ text {AFOV} & = 14,25 ° \ end {align}
Расчет поля зрения с использованием объектива с фиксированным увеличением
Пример 2: Для приложения, использующего датчик ½ дюйма, который имеет размер горизонтального датчика 6,4 мм, желательно горизонтальное поле обзора 25 мм.
\ begin {align} m & = \ frac {6.4 \ text {mm}} {25 \ text {mm}} \\ m & = 0.256 \ text {X} \\ \ end {align}
Просматривая список объективов с фиксированным увеличением или телецентрических объективов, можно выбрать подходящее увеличение.
Примечание: По мере увеличения увеличения размер поля обзора уменьшается; обычно желательно меньшее увеличение, чем рассчитано, чтобы можно было визуализировать полное поле зрения. В случае Example 2 , объектив 0,25X является наиболее распространенным вариантом, который дает 25,6 мм FOV на том же датчике.
Рекомендуемые ресурсы
Технический инструмент
Фокусное расстояние — Энциклопедия Нового Света
Фокус F и фокусное расстояние f положительной (выпуклой) линзы, отрицательной (вогнутой) линзы, вогнутого зеркала и выпуклого зеркала.
Фокусное расстояние оптической системы — это свойство, которое обеспечивает меру того, насколько сильно система сходится (фокусирует) или расходится (рассеивает) свет. Оптическая система может состоять из линзы или зеркала или некоторой комбинации линз и зеркал. Система с меньшим фокусным расстоянием имеет большую оптическую силу, чем система с большим фокусным расстоянием.
Знание этого свойства полезно для создания различных оптических устройств, таких как очки, камеры, телескопы и микроскопы.
Приближение тонкой линзы
Для тонкой линзы в воздухе фокусное расстояние — это расстояние от центра линзы до основных фокусов (или точек фокусировки) линзы. Для собирающей линзы (например, выпуклой линзы) фокусное расстояние положительно и представляет собой расстояние, на котором луч коллимированного света будет сфокусирован в единственное пятно. Для расходящейся линзы (например, вогнутой линзы) фокусное расстояние отрицательно и представляет собой расстояние до точки, от которой коллимированный луч кажется расходящимся после прохождения через линзу.
Общие оптические системы
Для линзы толщиной (имеющей значительную толщину) или системы формирования изображения, состоящей из нескольких линз и / или зеркал (например, фотографического объектива или телескопа), фокусное расстояние часто называют эффективным . фокусное расстояние (EFL), чтобы отличать его от других часто используемых параметров:
- Переднее фокусное расстояние (FFL) или Переднее фокусное расстояние (FFD) — это расстояние от передней фокусной точки системы до вершины первой оптической поверхности . [1]
- Заднее фокусное расстояние (BFL) или Заднее фокусное расстояние (BFD) — это расстояние от вершины последней оптической поверхности системы до задней фокусной точки. [1]
Для оптической системы в воздухе эффективное фокусное расстояние дает расстояние от передней и задней главных плоскостей до соответствующих точек фокусировки. Если окружающая среда не воздух, то расстояние умножается на показатель преломления среды.Некоторые авторы называют это расстояние передним (задним) фокусным расстоянием, отличая его от переднего (заднего) фокусного расстояния , \, определенного выше. [1]
В общем, фокусное расстояние или EFL — это значение, которое описывает способность оптической системы фокусировать свет, и значение, используемое для расчета увеличения системы. Другие параметры используются для определения того, где будет формироваться изображение для данной позиции объекта.
Для случая линзы толщиной d в воздухе и поверхностей с радиусами кривизны R 1 и R 2 эффективное фокусное расстояние f определяется как:
- 1f = (n − 1) [1R1−1R2 + (n − 1) dnR1R2], {\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = (n-1) \ left [{\ frac {1} { R_ {1}}} — {\ frac {1} {R_ {2}}} + {\ frac {(n-1) d} {nR_ {1} R_ {2}}} \ right],}
, где n — показатель преломления линзовой среды.Величина 1/ f также известна как оптическая сила линзы.
Соответствующее переднее фокусное расстояние:
- FFD = f (1+ (n − 1) dnR2), {\ displaystyle {\ mbox {FFD}} = f \ left (1 + {\ frac {(n-1) d} {nR_ {2}}) } \ right),}
и заднее фокусное расстояние:
- BFD = f (1- (n − 1) dnR1). {\ Displaystyle {\ mbox {BFD}} = f \ left (1 — {\ frac {(n-1) d} {nR_ {1}}) } \ right).}
В используемом здесь соглашении о знаках значение R 1 будет положительным, если первая поверхность линзы выпуклая, и отрицательным, если она вогнутая.Значение R 2 положительно, если вторая поверхность вогнутая, и отрицательно, если выпуклая. Обратите внимание, что соглашения о знаках различаются у разных авторов, что приводит к разным формам этих уравнений в зависимости от используемого соглашения.
Для сферически изогнутого зеркала в воздухе величина фокусного расстояния равна радиусу кривизны зеркала, деленному на два. Фокусное расстояние положительное для вогнутого зеркала и отрицательное для выпуклого зеркала. В знаковом соглашении, используемом в оптической конструкции, вогнутое зеркало имеет отрицательный радиус кривизны, поэтому
- f = −R2 {\ displaystyle f = — {R \ over 2}},
, где R {\ displaystyle R} — радиус кривизны поверхности зеркала. [2]
В фотографии
Как фокусное расстояние влияет на композицию фотографии: регулируя расстояние камеры от основного объекта при изменении фокусного расстояния, основной объект может оставаться того же размера, а другой, находящийся на другом расстоянии, изменяет размер. Масштаб тележки основан на этом эффекте.Когда фотографический объектив установлен на «бесконечность», его задняя узловая точка отделена от сенсора или пленки в фокальной плоскости фокусным расстоянием объектива. Объекты, расположенные далеко от камеры, затем создают четкие изображения на датчике или пленке, которые также находятся в плоскости изображения.Фотографы иногда называют плоскость изображения фокальной плоскостью; эти плоскости совпадают, когда объект находится на бесконечности, но для более близких объектов фокальная плоскость фиксируется относительно линзы, а плоскость изображения перемещается в соответствии со стандартными оптическими определениями.
Фокусное расстояние объектива определяет увеличение, при котором он отображает удаленные объекты. Фокусное расстояние объектива равно расстоянию между плоскостью изображения и отверстием (см. Модель камеры-обскуры), которое отображает удаленные небольшие объекты того же размера, что и рассматриваемый объектив.Объединение этого определения с предположением о прямолинейном изображении (то есть без искажения изображения) приводит к простой геометрической модели, которую фотографы используют для вычисления угла обзора камеры.
Чтобы визуализировать более близкие объекты в резком фокусе, объектив необходимо отрегулировать так, чтобы увеличить расстояние между задней узловой точкой и пленкой, чтобы пленка находилась в плоскости изображения. Фокусное расстояние f {\ displaystyle f}, расстояние от передней узловой точки до объекта для фотографирования S1 {\ displaystyle S_ {1}} и расстояние от задней узловой точки до плоскости изображения S2 {\ displaystyle S_ { 2}} связаны следующим образом:
- 1S1 + 1S2 = 1f {\ displaystyle {\ frac {1} {S_ {1}}} + {\ frac {1} {S_ {2}}} = {\ frac {1} {f}}}.
При уменьшении S1 {\ displaystyle S_ {1}} необходимо увеличить S2 {\ displaystyle S_ {2}}. Например, рассмотрим обычный объектив для 35-мм камеры с фокусным расстоянием f = 50 мм {\ displaystyle f = 50 {\ text {mm}}}. Чтобы сфокусировать удаленный объект (S1≈∞ {\ displaystyle S_ {1} \ приблизительно \ infty}), задняя узловая точка линзы должна находиться на расстоянии S2 = 50 мм {\ displaystyle S_ {2} = 50 {\ текст {мм}}} из плоскости изображения. Чтобы сфокусировать объект на расстоянии 1 м (S1 = 1000 мм {\ displaystyle S_ {1} = 1000 {\ text {mm}}}), линзу необходимо переместить 2.На 6 мм дальше от плоскости изображения до S2 = 52,6 мм {\ displaystyle S_ {2} = 52,6 {\ text {мм}}}.
Обратите внимание, что некоторые простые и обычно недорогие камеры имеют объективы с фиксированным фокусом, которые нельзя отрегулировать.
Фокусные расстояния обычно указываются в миллиметрах (мм), но более старые объективы, отмеченные в сантиметрах (см) и дюймах, все еще встречаются. Угол обзора зависит от соотношения фокусного расстояния и размера пленки.
Объектив с фокусным расстоянием, примерно равным размеру диагонали пленки или формата сенсора, известен как нормальный объектив; его угол обзора аналогичен углу, который образует достаточно крупный отпечаток, просматриваемый на типичном расстоянии просмотра диагонали отпечатка, что, следовательно, дает нормальную перспективу при просмотре отпечатка; [3] этот угол обзора составляет около 53 градусов по диагонали.Для полнокадровых камер формата 35 мм диагональ составляет 43 мм, а типичный «нормальный» объектив имеет фокусное расстояние 50 мм. Объектив с фокусным расстоянием короче обычного часто называют широкоугольным объективом (обычно 35 мм и меньше для камер формата 35 мм), в то время как объектив, который значительно длиннее обычного, может называться телеобъективом (обычно 85 мм и более для фотоаппаратов формата 35 мм), хотя использование этого термина неточно, поскольку оно подразумевает определенные оптические конструктивные качества, которые могут или не могут применяться к данному объективу.
Из-за популярности стандарта 35 мм комбинации камера – объектив часто описываются в терминах их эквивалентного фокусного расстояния 35 мм, то есть фокусного расстояния объектива с таким же углом зрения или полем зрения. вид, если используется на полнокадровой 35-мм камере. Использование эквивалентного фокусного расстояния 35 мм особенно характерно для цифровых фотоаппаратов, в которых часто используются датчики размером меньше 35 мм пленки, и поэтому для достижения заданного угла обзора требуется соответственно меньшее фокусное расстояние с коэффициентом, известным как кроп-фактор.
См. Также
Банкноты
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Грейвенкамп, Джон Э. 2004. Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, v. FG01. Беллингем, Вашингтон: SPIE Press. ISBN 0819452947. Ошибка цитирования: недопустимый тег
- ↑ Приведенное здесь уравнение зависит от произвольного соглашения о знаках, как объяснено на странице. В некоторых книгах используется другое соглашение о знаках.
- ↑ Stroebel, Лесли Д. 1999. View Camera Technique, 7-е изд. Бостон: Focal Press, 1999. ISBN 0240803450.
Список литературы
- Грейвенкамп, Джон Э. 2004. Полевое руководство по геометрической оптике. Полевые руководства SPIE, v. FG01. Беллингем, Вашингтон: SPIE Press. ISBN 0819452947
- Hecht, Eugene. 2002. Оптика, 4-е изд. Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. ISBN 0805385665
- Stroebel, Leslie D.1999. View Camera Technique, 7-е изд. Бостон: Focal Press, 1999. ISBN 0240803450
КредитыЭнциклопедия Нового Света Писатели и редакторы переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia .Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников New World Encyclopedia , так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь: История этой статьи с момента ее импорта в New World Encyclopedia : Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия. Оптика— Каково реальное значение фокуса объектива?Здесь мы боремся с концептуальной проблемой. Для этого нам не нужна математика. Оригинальный плакат путает объект, на который он смотрит, со световыми лучами, отражающимися от этого объекта (или исходящими от него). Я сам только что спустился в эту кроличью нору. Наши глаза имеют линзы, а сетчатка служит фокальной плоскостью. Ничем не отличается от фотоаппарата, телескопа или чего-то еще. Называть это фокусной «точкой» неверно, поскольку все наше поле зрения разрешается по всей поверхности нашей сетчатки, а не в одной незаметной точке.Фокусную «точку» следует рассматривать как фокальную «плоскость» на некотором определенном расстоянии от линзы. Ни одной точки в космосе. Если вы посмотрите на крошечную светящуюся точку, возможно, на индикатор кнопки питания на вашем ПК или что-то в этом роде. Эта крошечная точка света испускает фотоны одновременно во всех направлениях. Единственные фотоны из этой крошечной точки света, которые получает ваш глаз, — это те, которые случайно достигают поверхности хрусталика вашего глаза. Но ВСЯ линза вашего глаза принимает фотоны от этой крошечной незаметной точки света.Если бы у вашего глаза вообще не было линзы, то эта единственная точка света превратилась бы в покров беловатой непрозрачности. («Размытие») Это линза вашего глаза, которая отклоняет все световые лучи, исходящие от этой крошечной четкой точки света, которая теперь покрывает всю поверхность вашего хрусталика глазного яблока, обратно в эту крошечную четкую точку света, представляющую то, откуда исходил свет в первой точке. место. Он возвращается к той крошечной светящейся точке прямо на поверхности сетчатки, откуда информация затем может быть отправлена в ваш мозг.И этот единственный объектив выполняет этот трюк для всего вашего поля зрения и превращает все ваше поле зрения в красивую четкую визуализацию по всей поверхности вашей сетчатки. Свет рассеивается во всех направлениях. Линза фокусирует рассеянные световые лучи обратно во что-то визуально репрезентативное для точки их происхождения. Линии, которые вы видите входящие в линзы на диаграммах, обычно не представляют объект, они представляют собой световые лучи, исходящие ОТ объекта. Две разные вещи.
Я думаю, что ошибка в этом образе мышления должна стать очевидной. Все световые лучи, попадающие в оптическую систему, не сходятся в одной точке. Они фокусируются на самолете. Только световые лучи из одной крошечной точки происхождения (например, кнопки питания или звезды) собираются снова сходиться в крошечную точку. Что касается того, что вы на самом деле видите, важно помнить, что оптическая система вашего глаза становится продолжением механической оптической системы, через которую вы смотрите.Единственная фокальная плоскость, которая ДЕЙСТВИТЕЛЬНО имеет значение, — это задняя часть сетчатки. Думаю, чтобы не уклоняться от ответа. Что бы вы увидели? Я не совсем уверен, что честно. Я подозреваю, что вы увидите красивую четкую визуализацию всего, на что смотрите. Это очень похоже на то, как смотреть на поверхность телевизора с плоским экраном.
Как рассчитать фокусное расстояние линзыОбновлено 28 декабря 2020 г. Карен Дж. Блаттлер До 1590-х годов простые линзы, появившиеся еще у римлян и викингов, допускали ограниченное увеличение и простые очки. Захариас Янсен и его отец объединили линзы из простых увеличительных стекол для создания микроскопов, и с тех пор микроскопы и телескопы изменили мир.Понимание фокусного расстояния линз имело решающее значение для объединения их возможностей. Типы линзЕсть два основных типа линз: выпуклые и вогнутые. Выпуклые линзы посередине толще, чем по краям, и поэтому световые лучи сходятся в одну точку. Вогнутые линзы по краям толще, чем в середине, и поэтому световые лучи расходятся. Выпуклые и вогнутые линзы бывают разных конфигураций. Плоско-выпуклые линзы плоские с одной стороны и выпуклые с другой, в то время как двояковыпуклые (также называемые двояковыпуклыми) линзы выпуклые с обеих сторон.Плоско-вогнутые линзы плоские с одной стороны и вогнутые с другой стороны, в то время как двояковогнутые (или двояковогнутые) линзы вогнуты с обеих сторон. Комбинированные вогнутые и выпуклые линзы, называемые вогнутыми и выпуклыми линзами, чаще называют линзами с положительным (сходящимся) мениском. Эта линза является выпуклой с одной стороны и вогнутой поверхностью с другой стороны, а радиус на вогнутой стороне больше, чем радиус выпуклой стороны. Комбинированная выпуклая и вогнутая линза, называемая выпукло-вогнутой линзой, чаще называется линзой с отрицательным (расходящимся) мениском.Эта линза, как и вогнуто-выпуклая линза, имеет вогнутую сторону и выпуклую сторону, но радиус на вогнутой поверхности меньше, чем радиус на выпуклой стороне. Фокусное расстояние ФизикаФокусное расстояние объектива f — это расстояние от объектива до фокальной точки F . Лучи света (одной частоты), идущие параллельно оптической оси выпуклой или вогнуто-выпуклой линзы, будут встречаться в фокусе. Выпуклая линза сводит параллельные лучи к точке фокусировки с положительным фокусным расстоянием.Поскольку свет проходит через линзу, положительные расстояния изображения (и реальные изображения) находятся на противоположной стороне линзы от объекта. Изображение будет перевернуто (вверх ногами) относительно фактического изображения. Вогнутая линза отклоняет параллельные лучи от точки фокусировки, имеет отрицательное фокусное расстояние и формирует только виртуальные изображения меньшего размера. Отрицательные расстояния изображения формируют виртуальные изображения на той же стороне линзы, что и объект. Изображение будет ориентировано в том же направлении (лицевой стороной вверх), что и исходное изображение, только меньшего размера. Формула фокусного расстоянияДля определения фокусного расстояния используется формула фокусного расстояния и требуется знание расстояния от исходного объекта до объектива u и расстояния от объектива до изображения v . Формула линзы говорит, что расстояние, обратное расстоянию от объекта плюс расстояние до изображения, равно обратному фокусному расстоянию f . Математически уравнение записывается так: \ frac {1} {u} + \ frac {1} {v} = \ frac {1} {f} Иногда уравнение фокусного расстояния записывается как: \ frac {1} {o} + \ frac {1} {i} = \ frac {1} {f} , где o обозначает расстояние от объекта до линзы, i обозначает расстоянию от объектива до изображения, а f — фокусное расстояние. Расстояния измеряются от объекта или изображения до полюса линзы. Примеры фокусного расстоянияЧтобы найти фокусное расстояние объектива, измерьте расстояния и подставьте числа в формулу фокусного расстояния. Убедитесь, что все измерения используют одну и ту же систему измерения. Пример 1 : Измеренное расстояние от линзы до объекта составляет 20 сантиметров, а от линзы до изображения — 5 сантиметров. Завершение формулы фокусного расстояния дает: \ frac {1} {20} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {или} \; \ frac {1} {20} + \ frac {4} {20} = \ frac {5} {20} \\ \ text {Уменьшение суммы дает} \ frac {5} {20} = \ frac {1} {4} Таким образом, фокусное расстояние 4 сантиметра. Пример 2 : Измеренное расстояние от линзы до объекта составляет 10 сантиметров, а расстояние от линзы до изображения составляет 5 сантиметров. Уравнение фокусного расстояния показывает: \ frac {1} {10} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {Then} \; \ frac {1} {10} + \ frac {2} {10} = \ frac {3} {10} \ frac {3} {10} = \ frac {1} {3.33} Фокусное расстояние линзы, следовательно, составляет 3,33 сантиметра. Преломление и лучевая модель светаЕсли кусок стекла или другого прозрачного материала принимает соответствующую форму, возможно, что параллельные падающие лучи либо сходятся к точке, либо кажутся расходящимися от точки.Стекло такой формы называется линзой. Линза — это просто тщательно отшлифованный или отформованный кусок прозрачного материала, который преломляет световые лучи таким образом, чтобы формировать изображение. Линзы можно рассматривать как серию крошечных преломляющих призм, каждая из которых преломляет свет, создавая собственное изображение. Когда эти призмы действуют вместе, они создают яркое изображение, сфокусированное в одной точке. Типы линзЕсть множество типов линз.Линзы отличаются друг от друга формой и материалами, из которых они сделаны. Наше внимание будет сосредоточено на линзах, которые симметричны относительно своей горизонтальной оси — известной как главная ось . В этом разделе мы разделим линзы на собирающие и расходящиеся линзы. Сводящая линза — это линза, которая собирает световые лучи, идущие параллельно ее главной оси. Сходящиеся линзы можно определить по их форме; они относительно толстые по середине и тонкие по верхнему и нижнему краям.Рассеивающая линза — это линза, которая рассеивает лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Рассеивающие линзы также можно определить по их форме; они относительно тонкие по середине и толстые по верхнему и нижнему краям. Двойная выпуклая линза симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси. Каждую из двух граней линзы можно рассматривать как изначально часть сферы. Тот факт, что двойная выпуклая линза толще в середине, является индикатором того, что она будет собирать лучи света, идущие параллельно ее главной оси.Двойная выпуклая линза — это собирающая линза. Двойная вогнутая линза также симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси. Две стороны двойной вогнутой линзы можно рассматривать как изначально часть сферы. Тот факт, что двойная вогнутая линза тоньше посередине, является индикатором того, что она будет расходить лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Двойная вогнутая линза — это рассеивающая линза. Эти два типа линз — двойная выпуклая и двойная вогнутая — будут единственными типами линз, которые будут обсуждаться в этом разделе Учебного пособия по физике. Язык линзКогда мы начнем обсуждать преломление световых лучей и формирование изображений этими двумя типами линз, нам понадобится использовать различные термины. Многие из этих терминов должны быть вам знакомы, потому что они уже обсуждались на Модуле 13. Если вы не уверены в значении этих терминов, потратьте некоторое время на их изучение, чтобы их значение прочно вошло в ваш разум.Они будут важны по мере прохождения Урока 5. Эти термины описывают различные части линзы и включают такие слова, как
Если бы симметричная линза представлялась срезом сферы, тогда была бы линия, проходящая через центр сферы и присоединяющаяся к зеркалу точно в центре линзы.Эта воображаемая линия известна как главная ось . Линза также имеет воображаемую вертикальную ось , которая делит симметричную линзу пополам. Как упоминалось выше, световые лучи, падающие на любую сторону линзы и идущие параллельно главной оси, будут либо сходиться, либо расходиться. Если световые лучи сходятся (как в собирающей линзе), они сходятся в точку. Эта точка известна как фокус собирающей линзы. Если световые лучи расходятся (как в расходящейся линзе), то расходящиеся лучи можно проследить в обратном направлении, пока они не пересекутся в одной точке.Эта точка пересечения известна как фокусная точка расходящейся линзы. Точка фокусировки обозначена буквой F на схемах ниже. Обратите внимание, что у каждого объектива есть две точки фокусировки — по одной с каждой стороны объектива. В отличие от зеркал, линзы могут пропускать свет через любую сторону, в зависимости от того, откуда исходят падающие лучи. Следовательно, у каждого объектива есть две возможные точки фокусировки. Расстояние от зеркала до фокальной точки известно как фокусное расстояние (сокращенно f ).Технически линза не имеет центра кривизны (по крайней мере, тот, который имеет какое-либо значение для нашего обсуждения). Однако у объектива есть воображаемая точка, которую мы называем точкой 2F . Это точка на главной оси, которая вдвое дальше от вертикальной оси, чем точка фокусировки. По мере того, как мы обсуждаем характеристики изображений, создаваемых сходящимися и расходящимися линзами, эти термины будут приобретать все большее значение.Помните, что эта страница находится здесь, и обращайтесь к ней по мере необходимости. Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||